【題目】已知向量，設。

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）當時，求函數(shù)的最大值及最小值。

【答案】（1）π ；（2）最大值，最小值-1

【解析】

（1）由兩向量的坐標，利用平面向量的數(shù)量積運算法則計算得出f（x）解析式，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期；

（2）根據(jù)x的范圍求出這個角的范圍，利用正弦函數(shù)的定義域與值域就確定出f（x）的最大值與最小值．

（1）∵（cosx+sinx，sinx），（cosx﹣sinx，2cosx），

∴f（x）（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）+2sinxcosx＝cos2x﹣sin2x+sin2x＝cos2x+sin2xsin（2x），

∵ω＝2，∴Tπ；

（2）∵x∈[0，]，∴2x∈[，]，

∴當2x，即x時，f（x）min＝﹣1；

當2x，即x時，f（x）max，

綜上所述，當x時，f（x）min＝﹣1；當x時，f（x）max．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于兩條平行直線和圓的位置關系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”．已知直線l1：ax＋3y＋6＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋6＝0與圓C：x2＋y2＋2x＝b2－1(b>0)的位置關系是“平行相交”，則實數(shù)b的取值范圍為 (　 　)

A. (， ) B. (0， )

C. (0， ) D. (， )∪(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當點在的圖像上移動時，點在函數(shù)的圖像上移動，

（1）若點的坐標為，點也在圖像上，求的值。

（2）求函數(shù)的解析式。

（3）當，令，求在上的最值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面給出了關于復數(shù)的四種類比推理：

①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；

②由向量的性質，類比得到復數(shù)的性質；

③方程有兩個不同實數(shù)根的條件是可以類比得到：方程有兩個不同復數(shù)根的條件是；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義，其中類比錯誤的是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位建立坐標系.已知直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）直線上有一點，設直線與曲線相交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關線性回歸分析的四個命題：

①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點（）；

②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線；

③當相關性系數(shù)時，兩個變量正相關；

④如果兩個變量的相關性越強，則相關性系數(shù)就越接近于．

其中真命題的個數(shù)為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)的定義域為[-1,1]，當時，。

（1）求函數(shù)在上的值域；

（2）若時，函數(shù)的最小值為-2，求實數(shù)λ的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）四面體ABCD及其三視圖如圖所示，平行于棱AD，BC的平面分別交四面體的棱AB，BD，DC，CA于點E，F，G，H．

（1）求四面體ABCD的體積；

（2）證明：四邊形EFGH是矩形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩個旅游景點之間有一條5km的直線型水路，一艘游輪以的速度航行時考慮到航線安全要求，每小時使用的燃料費用為萬元為常數(shù)，且，其他費用為每小時萬元．

若游輪以的速度航行時，每小時使用的燃料費用為萬元，要使每小時的所有費用不超過萬元，求x的取值范圍；

求該游輪單程航行所需總費用的最小值．

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