如圖，AB是山頂一鐵塔，C是地面上一點(diǎn)．若已知塔高為h，在A處測(cè)得C點(diǎn)的俯角為α，在B處測(cè)得C點(diǎn)的俯角為β．
求證：山高．

【答案】分析：為了求山高，先求BC，在△ABC中，利用正弦定理可求
解答：證明：由已知，在△ABC中，∠C=α-β，∠A=，
由正弦定理，得
∴
∴
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是在實(shí)際問(wèn)題中建立三角函數(shù)模型，主要考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造三角形并并結(jié)合圖形利用正弦定理解三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講．
如圖，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．證明：
（1）AD•AE=AC2；
（2）FG∥AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•梅州一模）如圖，AB是半圓O直徑，∠BAC=30°，BC為半圓的切線，且BC=4
3
，則點(diǎn)O到AC的距離OD=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，直線ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．
求證：FG∥AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）如圖，AB是山頂一鐵塔，C是地面上一點(diǎn)．若已知塔高為h，在A處測(cè)得C點(diǎn)的俯角為α，在B處測(cè)得C點(diǎn)的俯角為β．
求證：山高H=
htanβtanα-tanβ
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案