(本題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+c (a>0)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x-6y-7=0垂直,導(dǎo)數(shù)f/(x)的 最小值為-12,求a,b,c的值.
a="2," b="-12, " C=0.
解:由x-6x-7=0得,k=
∵f(x)=ax3+bx+c, ∴f/(x)=3ax2+b   ∴f/(1)="3a+b=-6  "
又當(dāng)x=0時(shí),f/(x)min=b=-12,∴a=2
∵f(x)為奇函數(shù),∴f(0)=0,∴c=0
∴a="2," b="-12, " C=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)函數(shù),已
是奇函數(shù).
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分13分)
已知函數(shù)處取得極小值,其圖象過(guò)點(diǎn)A(0,1),且在點(diǎn)A處切線(xiàn)的斜率為—1。
(1)求的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)上的值域也是,則稱(chēng)區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”。
①證明:當(dāng)不存在“保值區(qū)間”;
②函數(shù)是否存在“保值區(qū)間”?若存在,寫(xiě)出一個(gè)“保值區(qū)間”(不必證明);若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f (x)=x2-2lnx, 則f (x)的極小值是_____▲   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間上最大值與最小值分別是     (   )
A.5,-16B.5,-4C.-4,-15D.5,-15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)處有極小值,則     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

y=x-的極大值為  (  )
A.1B.-1C.0D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值是        

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