已知圓錐的表面積為9πcm2,且它的側面展開圖是一個半圓,則圓錐的底面半徑為( �。�
A、
3
2
2
cm
B、3
2
cm
C、
3
cm
D、2
3
cm
考點:旋轉體(圓柱、圓錐、圓臺),棱錐的結構特征
專題:計算題,空間位置關系與距離
分析:設出圓錐的底面半徑,由它的側面展開圖是一個半圓,分析出母線與半徑的關系,結合圓錐的表面積為9π,構造方程,可求出半徑.
解答: 解:設圓錐的底面的半徑為r,圓錐的母線為l,
則由πl(wèi)=2πr得l=2r,
而S=πr2+πr•2r=3πr2=9π
故r2=3
解得r=
3
cm.
故選:C.
點評:本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算.解題思路:解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系:(1)圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑;(2)圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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9
25

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π
3
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1
2
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