設(shè)k∈Z,化簡
sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]
sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)
的結(jié)果是( 。
分析:對整數(shù)k分k為偶數(shù)與k為奇數(shù)討論,利用誘導(dǎo)公式化簡計算即可.
解答:解:∵k∈Z,
∴當(dāng)k為偶數(shù)時,原式=
-sinα•(-cosα)
-sinα•cosα
=-1;
當(dāng)k為奇數(shù)時,原式=
sinα•cosα
sinα•(-cosα)
=-1;
綜上所述,k∈Z,
sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]
sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)
=-1.
故選A.
點評:本題考查運用誘導(dǎo)公式化簡求值,考查分類討論思想與運算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)k∈Z,化簡sin(-540°-α)-tan(180°-α)cos(kπ+α).

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