已知p:函數(shù)y=x2+mx+1在(-1,+∞)上單調(diào)遞增,q:函數(shù)y=4x2+4(m-2)x+1大于0恒成立.若p∨q為真,p∧q為假,求m的取值范圍.
若函數(shù)y=x2+mx+1在(-1,+∞)上單調(diào)遞增,則-
m
2
≤-1,
∴m≥2,即p:m≥2                                  …(3分)
若函數(shù)y=4x2+4(m-2)x+1大于0恒成立,則△=16(m-2)2-16<0,
解得1<m<3,
即q:1<m<3                                        …(6分)
∵p∨q為真,p∧q為假,∴p、q一真一假               …(7分)
當(dāng)p真q假時(shí),由
m≥2
m≥3或m≤1
得m≥3                …(9分)
當(dāng)p 假q真時(shí),由
m<2
1<m<3
得1<m<2                 …(11分)
綜上,m的取值范圍是{m|m≥3或1<m<2}              …(12分)
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