已知P是橢圓上的一點，F1、F2是橢圓的兩個焦點，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,則橢圓的離心率是__________.
因為e===,
于是在△PF1F2中，由正弦定理知e==.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點及橢圓，過點的動直線與橢圓相交于兩點.
（Ⅰ）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；
（Ⅱ）在軸上是否存在點，使為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知過點（1，0）的直線相交于P、Q兩點，PQ中點坐標為（O為坐標原點）。（I）求直線的方程；（II）證明：為定值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

AB為過橢圓+=1中心的弦，F(c,0)為橢圓的右焦點，則△AFB面積的最大值是
A．b2B．ab
C．acD．bc

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1、F2是雙曲線x2－y2=4的左、右兩個焦點，P是雙曲線上任意一點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為M，求點M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓a2x2+y2=a2(0<a<1)上離頂點A(0，a)距離最遠的點恰好是另一個頂點A′(0，   －a),則a的取值范圍是
A．(，1)B．［，1)
C．(0，)D．(0，］

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，已知兩點A（-2，0）及B（2，0），動點Q到點A的距離為6，線段BQ的垂直平分線交AQ于點P。

證明|PA|+|PB|為常數(shù)，并寫出點P的軌跡T的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，焦點是(-3,0)，(3,0)，則橢圓方程為            （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

斜率為1的直線l與橢圓+y2=1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值為(    )
A．2B．C．D．

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