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已知三角形ABC中，A，B，C對邊分別是a，b，c，若a，b，c，成等比數列，數學公式等于


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
D
分析：由a，b及c成等比數列，利用等比數列的性質列出關系式，再根據正弦定理化簡，將A的度數代入并利用特殊角的三角函數值化簡，得出的值，最后再利用正弦定理化簡所求的式子，把的值代入即可求出值．
解答：∵a，b，c成等比數列，
∴b2=ac，又A=60°，
由正弦定理化簡得：sin2B=sinAsinC=sinC，
∴=，
則==．
故選D
點評：此題考查了等比數列的性質，正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△三角形ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，設B=2A，則
ba
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，設向量
m
=(c-2b，a)，
n
=(cosA，cosC)，且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大�。�
（2）若
AB
•
AC
=4，求邊長a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南充一模）已知三角形ABC中，點D是BC的中點，過點D的直線分別交直線AB，AC于E、F兩點，若
AB
=λ
AE
（λ＞0），
AC
=μ
AF
（μ＞0），則
1
λ
+
4
μ
的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，A，B，C對邊分別是a，b，c，若a，b，c，成等比數列，A=60°，則
bsinB
c
等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=3，BC=
13
，∠BAC=60°，則AC的長為
4
4
．

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