Question

拋物線(xiàn)y=4x²在點(diǎn)P（

1

2

，1）的切線(xiàn)方程是

4x-y-1=0

．

Answer 1

分析：求出導(dǎo)函數(shù)，令x=

1

2

求出切線(xiàn)的斜率，然后利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線(xiàn)的方程即為所求的切線(xiàn)方程．

解答：解：y′=8x
當(dāng)x=

1

2

得f′（

1

2

）=4
所以切線(xiàn)方程為y-1=4（x-

1

2

）
即4x-y-1=0，
故答案為：4x-y-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程，考查運(yùn)算求解能力、推理能力，屬于基礎(chǔ)題．