已知（+）n的展開式前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．0
C．3
D．與n有關(guān)
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為整數(shù)時(shí)求出r，即得到有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)．
解答：解：展開式的通項(xiàng)為
所以前三項(xiàng)的系數(shù)分別是1，
據(jù)題意得1+=2×，
解得n=8，
所以展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（）rC，
 當(dāng)為整數(shù)時(shí)為有理項(xiàng)
所以當(dāng)r=0，4，8時(shí)為有理項(xiàng)
則展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是3
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
3x
+
1
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為256．
（1）求n．
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(x+
1
2
)n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）設(shè)(x+
1
2
)n=a0+a1x+a2x2+…+ anxn．①求a5的值；②求a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(x2+
1
x
)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，則展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在(x
x
-
1
x3
)n的展開式中，第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)．
（1）求第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；
（2）若Cnr-1=Cn3r-2，求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
a
+
1
3a2
)n的展開式的第三項(xiàng)與第二項(xiàng)的系數(shù)的比為11：2，則n是（　　）

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