Question

過點M（5，2）且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是

2x+y-12=0或2x-5y=0

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線過原點時，可設(shè)方程為y=kx，當(dāng)直線不過原點時，可設(shè)方程為

x

a

+

y

2a

=1，分別代入點M（5，2），可得k和a的值，進(jìn)而可得方程．

解答：解：當(dāng)直線過原點時，可設(shè)方程為y=kx，代入點M（5，2），
可得k=

2

5

，故方程為y=

2

5

x，即2x-5y=0；
當(dāng)直線不過原點時，可設(shè)方程為

x

a

+

y

2a

=1，代入點M（5，2），
可得a=6，故方程為

x

6

+

y

12

=1，即2x+y-12=0；
故所求方程為：2x+y-12=0或2x-5y=0，
故答案為：2x+y-12=0或2x-5y=0

點評：本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．