【題目】已知向量 =（1，sinθ）， =（3，1）．
（1）當(dāng)θ= 時(shí)，求向量2 + 的坐標(biāo)；
（2）若 ∥ ，且θ∈（0， ），求sin（2θ+ ）的值．

【答案】
（1）解：因?yàn)? ，∴ = ，于是向量2 + = ，
（2）解：若 ∥ ，則 ，又因?yàn)? ，所以 ，

所以


【解析】（1）由條件利用兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則，求得向量2 + 的坐標(biāo)．（2）根據(jù) ∥ ，求得sinθ的值，可得cosθ的值，從而利用兩角和的正弦公式求得sin（2θ+ ）的值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則，以及對(duì)同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的理解，了解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)b1=1，b4=10的等差數(shù)列，設(shè)bn+2=3log an（n∈n*）．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對(duì)任意正整數(shù)n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（ ）﹣x（m為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在x∈（ ，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；
（2）若對(duì)于區(qū)間[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a∈R）． （Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若 對(duì)任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點(diǎn)，若 =x +y （x，y∈R），則2x+y=；若 =λ +μ （λ，μ∈R），則3λ+3μ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求常數(shù)a的值及an；
（3）對(duì)于（2）中的an ， 記f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣3，若f（n）＜0對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）|x+a|（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）
A.最小正周期為π的奇函數(shù)
B.最小正周期為π的偶函數(shù)
C.最小正周期為 的奇函數(shù)
D.最小正周期為 的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=5|x|﹣ ，則使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范圍是（ ）
A.（﹣1，﹣ ）
B.（﹣3，﹣1）
C.（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案