（1）計算
sin225°+tan330°
cos(-120°)
；
（2）求證：tgx+ctgx=
2
sin2x
；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的長．
分析：（1）先用誘導(dǎo)公式把題設(shè)中的角轉(zhuǎn)化成180°內(nèi)的角，進(jìn)而根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求的結(jié)果．
（2）把正切和余切轉(zhuǎn)化才弦，進(jìn)而利用倍角公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系對等式左邊進(jìn)行化簡整理正好等于等式的右邊．
（3）根據(jù)正弦定理求得BC得值．
解答：（1）解：原式═
-sin45°+tg(-30°)
-cos60°
=
3
2
+2
3
3
；
（2）證：左邊=
sinx
cosx
+
cosx
sinx
=
2
sin2x
=右邊；
（3）解：由正弦定理可知：BC=
AB•sinA
sinC
=4
6
．
點評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式的化簡求值，三角函數(shù)的恒等式證明和正弦定理在解三角形中的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
6
x+1，則該函數(shù)的對稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
，計算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={2，4，5}；
（1）計算?U（A∩B），（?UA）∪（?UB）
（2）通過第（1）小題的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)C：的左右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為e，直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，且
AM
=
3
4
AB

（1）計算橢圓的離心率e
（2）若直線l向右平移一個單位后得到l′，l′被橢圓C截得的弦長為
5
4
，則求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：解答題

（1）計算
sin225°+tan330°
cos(-120°)
；
（2）求證：tgx+ctgx=
2
sin2x
；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的長．

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