Question

方程2^x+x-4=0的實(shí)數(shù)根所在的區(qū)間為（　　）

A．（0，2）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：令f（x）=2^x+x-4，本題即求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間，再根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理求得結(jié)果．

解答：解：令f（x）=2^x+x-4，方程2^x+x-4=0的實(shí)數(shù)根就是函數(shù)f（x）=2^x+x-4的零點(diǎn)，又f（1）=2+1-4=-1＜0，f（2）=4+2-4=2＞0，
∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（1，2），故方程2^x+x-4=0的實(shí)數(shù)根所在的區(qū)間為（1，2），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．