【題目】已知直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和極坐標(biāo)系的極點(diǎn)重合，軸非負(fù)半軸與極軸重合， 單位長(zhǎng)度相同， 在直角坐標(biāo)系下， 曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)） ．

（1） 寫(xiě)出曲線的極坐標(biāo)方程；

（2） 直線的極坐標(biāo)方程為，求曲線與直線在平面直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)坐標(biāo) ．

【答案】（1）曲線的極坐標(biāo)方程為（2）或

【解析】

（1）由曲線C的參數(shù)方程，能求出曲線C的普通方程，由此能求出曲線C的極坐標(biāo)方程．

（2）直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，得x﹣y﹣2＝0，聯(lián)立，能求出曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）

曲線的普通方程為，

曲線的極坐標(biāo)方程為

（2）直線的極坐標(biāo)方程為，

將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)坐標(biāo)方程，得，

聯(lián)立，解得，或，

曲線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情期間，為確保“停課不停學(xué)”，各校精心組織了線上教學(xué)活動(dòng)．開(kāi)學(xué)后，某校采用分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為150的樣本進(jìn)行關(guān)于線上教學(xué)實(shí)施情況的問(wèn)卷調(diào)查．已知該校高一年級(jí)共有學(xué)生660人，抽取的樣本中高二年級(jí)有50人，高三年級(jí)有45人．下表是根據(jù)抽樣調(diào)查情況得到的高二學(xué)生日睡眠時(shí)間（單位：h）的頻率分布表．

分組

頻數(shù)

頻率

5

0.10

8

0.16

x

0.14

12

y

10

0.20

z

合計(jì)

50

1

（1）求該校學(xué)生總數(shù)；

（2）求頻率分布表中實(shí)數(shù)x，y，z的值；

（3）已知日睡眠時(shí)間在區(qū)間[6，6.5)的5名高二學(xué)生中，有2名女生，3名男生，若從中任選2人進(jìn)行面談，則選中的2人恰好為一男一女的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京地鐵八通線西起四惠站，東至土橋站，全長(zhǎng)18.964km，共設(shè)13座車(chē)站．目前八通線執(zhí)行2014年12月28日制訂的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，各站間計(jì)程票價(jià)（單位:元）如下：

四惠

3

3

3

3

4

4

4

5

5

5

5

5

四惠東

3

3

3

4

4

4

5

5

5

5

5

高碑店

3

3

3

4

4

4

4

5

5

p>5

傳媒大學(xué)

3

3

3

4

4

4

4

5

5

雙橋

3

3

3

4

4

4

4

4

管莊

3

3

3

3

4

4

4

八里橋

3

3

3

3

4

4

通州北苑

3

3

3

3

3

果園

3

3

3

3

九棵樹(shù)

3

3

3

梨園

/p>

3

3

臨河里

3

土橋

四惠

四惠東

高碑店

傳媒大學(xué)

雙橋

管莊

八里橋

通州北苑

果園

九棵樹(shù)

梨園

臨河里

土橋

（Ⅰ）在13座車(chē)站中任選兩個(gè)不同的車(chē)站，求兩站間票價(jià)不足5元的概率；

（Ⅱ）甲乙二人從四惠站上車(chē)乘坐八通線，各自任選另一站下車(chē)（二人可同站下車(chē)），記甲乙二人乘車(chē)購(gòu)票花費(fèi)之和為X元，求X的分布列；

（Ⅲ）若甲乙二人只乘坐八通線，甲從四惠站上車(chē)，任選另一站下車(chē)，記票價(jià)為元；乙從土橋站上車(chē)，任選另一站下車(chē)，記票價(jià)為元．試比較和的方差和大�。ńY(jié)論不需要證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，若曲線，有公共點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線相同，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）試討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）記的零點(diǎn)為，的極小值點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求證.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是某市年至年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額(單位：億元)的條形圖．

（1）若從年到年的五年中，任意選取兩年，則這兩年的投資額的平均數(shù)不少于億元的概率；

（2）為了預(yù)測(cè)該市年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù)年至年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量的值依次為)建立模型①：；根據(jù)年至年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量的值依次為)建立模型②：．

(i)分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值;

(ii)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先后拋擲一枚骰子兩次，將出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別記為.

（1）設(shè)向量，，求的概率；

（2）求在點(diǎn)數(shù)之和不大于5的條件下，中至少有一個(gè)為2的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)M（-3，0），Q、P分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且使MP⊥PQ，點(diǎn)N在直線PQ上，

（1）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程.

（2）過(guò)點(diǎn)T（-1，0）作直線l與軌跡C交于兩點(diǎn)A、B，問(wèn)：在x軸上是否存在一點(diǎn)D，使△ABD為等邊三角形；若存在，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案