12．函數(shù)y=ln（cosx）在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 先研究函數(shù)的奇偶性、再判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：由于f（x）=ln（cosx），
∴f（-x）=ln[cos（-x）]=f（x），
∴函數(shù)是偶函數(shù)，排除B，D；
又函數(shù)在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減，排除C．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a+c=2b．
（I）求角B的取值范圍；
（Ⅱ）若A-C=$\frac{π}{3}$，求sinB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)A和B，系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為$\frac{1}{8}$和p．若在任意時(shí)刻恰有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為$\frac{9}{40}$，則p=（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{15}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．過(guò)雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$的切線(xiàn)，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線(xiàn)右支與點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），則雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{17}}{3}$C．$\frac{\sqrt{17}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知拋物線(xiàn)y2=8x的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{16}$=1相交于A，B兩點(diǎn)，如果拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F總在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則雙曲線(xiàn)的離心率取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．（1，3）C．（2，+∞）D．（1，$\sqrt{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．一首詩(shī)詞《巍巍寶塔》中寫(xiě)道：
“遙望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈”
根據(jù)詩(shī)詞中的描述，算出塔尖的燈數(shù)為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在三棱錐S-ABC中，底面ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，SA⊥SC，SB⊥SC，SA=SB=2，則該三棱錐的體積為$\frac{\sqrt{35}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+2，n=2k-1}\\{3{a}_{n}，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求滿(mǎn)足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，n，使得S2n=mS2n-1？若存在，求出所有的正整數(shù)對(duì)（m，n）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），且F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，不經(jīng)過(guò)F1的斜率為k的直線(xiàn)l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如果直線(xiàn)AF1、l、BF1的斜率依次成等差數(shù)列，求k的取值范圍，并證明AB的中垂線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案