(廣東卷理20)如圖5所示,四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形,其中是圓的直徑,,,

直底面,,分別是上的點,且

,過點的平行線交

(1)求與平面所成角的正弦值;

(2)證明:是直角三角形;

(3)當時,求的面積.

【解析】(1)在中,,

而PD垂直底面ABCD,

,

中,,即為以為直角的直角三角形。

設(shè)點到面的距離為,由,即

    ;

(2),而,即,,

,是直角三角形;

(3),,

,

的面積

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(廣東卷理18文20)設(shè),橢圓方程為,拋物線方程為.如圖4所示,過點軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為,已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;

(2)設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點,使得為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).

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(廣東卷理20)如圖5所示,四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形,其中是圓的直徑,,,

直底面,分別是上的點,且

,過點的平行線交

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(2)證明:是直角三角形;

(3)當時,求的面積.

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(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;

(2)設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點,使得為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).

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