數(shù)列滿足，且對(duì)任意的都有：等于   (     )

A．B．C．D．

B

解析試題分析：令，則，所以，所以
…，，以上個(gè)式子相加，得整理得，所以，
所以
考點(diǎn)：本小題主要考查累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式、裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：由數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式需要掌握累加、累乘和構(gòu)造新數(shù)列三種方法，而求數(shù)列的前n項(xiàng)和主要有公式法、分組法、裂項(xiàng)相消法和錯(cuò)位相減法等，其中裂項(xiàng)相消法和錯(cuò)位相減法是考查的重點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列的，且，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（    ）

A．B．
C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第7行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列，，，且，則數(shù)列的第五項(xiàng)為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的大小關(guān)系是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個(gè)投資方案：方案A為一次性投資100萬(wàn)元；方案B為第一年投資10 萬(wàn)元，以后每年都比前一年增加10萬(wàn)元。則按照方案B經(jīng)過多少年后，總投入不少于方案A的投入。答曰：(     )

A．4B．5 C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列滿足：（m為正整數(shù)），若，則m所有可能的取值為________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)列滿足：，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式＝__________。

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