Question

17．若將一個正方體玩具擲三次，設(shè)x為所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的最大值與最小值的差，則x=5的概率為$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 使用排列數(shù)公式求出基本事件個數(shù)和符合條件的事件個數(shù)，代入古典概型的概率公式計算即可．

解答 解：拋擲一個正方體玩具，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)共有6×6×6=216中情況，
其中，若最大點(diǎn)數(shù)與最小點(diǎn)數(shù)的差為5，則出現(xiàn)的三個點(diǎn)數(shù)中，必有1和6，共有6A${\;}_{3}^{3}$=36種情況，
∴P（x=5）=$\frac{36}{216}=\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用，古典概型的概率計算，屬于基礎(chǔ)題．