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已知向量
a
=(1，0)，
b
=(0，1)，
c
=k
a
+
b
，
d
=
a
-2
b
，如果
c
∥
d
，則k=
-
1
2
-
1
2
．
分析：利用向量的坐標運算求出
c
，
d
的坐標，根據向量平行的坐標公式列出方程，解方程求出k的值．
解答：解：因為
a
=(1，0)，
b
=(0，1)，
所以
c
=k
a
+
b
=（k，1），
d
=
a
-2
b
=（1，-2），
因為
c
∥
d
，
所以-2k=1，
所以k=-
1
2
，
故答案為-
1
2
．
點評：本題考查平面向量的坐標運算、考查向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-1，0，1)，
b
=(1，2，3)，k∈R，且(k
a
-
b
)與
b
垂直，則k等于
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，0)，
b
=(x，1)，當x＞0時，定義函數f(x)=
a
•
b
|
a
|+|
b
|
．
（1）求函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）；
（2）數列{an}滿足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn為數列{an}的前n項和，
①證明：Sn＜2a；
②當a=1時，證明：an＞
1
2n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，0)，
b
=(x，1)，當x＞0時，定義函數f(x)=
a
•
b
|
a
|+|
b
|
．
（1）求函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）；
（2）數列{an}滿足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn為數列{an}的前n項和，則：
①當a=1時，證明：an＞
1
2n
；
②對任意θ∈[0，2π]，當2asinθ-2a+Sn≠0時，
證明：
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≥
4a-Sn
Sn
或
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≤
Sn
4a-Sn
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•臺州二模）已知向量
a
=(1，0)，向量
b
與
a
的夾角為60°，且|
b
|=2．則
b
=（　�。�

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