某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為、、，且各輪問題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；

（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)數(shù)期望.（注：本小題結果可用分數(shù)表示）

 

解析：（Ⅰ）記“該選手能正確回答第輪的問題”的事件為，則，，，

該選手被淘汰的概率

．

（Ⅱ）的可能值為，，

，

．

的分布列為

1

2

3

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為
4
5
、
3
5
、
2
5
，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年龍巖一中模擬理）（12分）

某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．
    （1）求該選手被淘汰的概率；

（2）該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)數(shù)期望．（注：本小題結果可用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年海拉爾二中階段考試五理） 某項選拔共有三輪考核，每輪設有一問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、輪的問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響．

（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；

（Ⅱ）該選手在選擇中回答問題的個數(shù)記為，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望．

（注：本小題結果可用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市高三3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響.

（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；

（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望.

（注：本小題結果可用分數(shù)表示）

 

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