Question

函數(shù)y=log₂₀₀₈（2x²-3x+1）的遞減區(qū)間為（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，）
C．（，+∞）
D．（-∞，）

Answer 1

【答案】分析：y=log₂₀₀₈（2x²-3x+1）為復合函數(shù)，由復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”判斷即可，注意定義域．
解答：解：y=log₂₀₀₈（2x²-3x+1）由y=log₂₀₀₈t和t=2x²-3x+1復合而成，因為y=log₂₀₀₈t在（0，+∞）上為增函數(shù)，
所以只需求t=2x²-3x+1的遞減區(qū)間，因為t=2x²-3x+1在真數(shù)位置，故應恒大于0，
而t=2x²-3x+1大于0的遞減區(qū)間為（-∞，），故函數(shù)y=log₂₀₀₈（2x²-3x+1）的遞減區(qū)間為（-∞，）．
故選D
點評：本題考查復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，在求復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間時注意“同增異減”，還要注意定義域．