Processing math: 100%
6.已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=(n+1)(n+2)(n∈N*),則an={6n=12+2nn2

分析 再寫一式,兩式相減,即可求得數(shù)列的通項(xiàng).

解答 解:∵a1+2a2+3a3+…+nan=(n+1)(n+2),
當(dāng)n=1時(shí),a1=(1+1)×(1+2)=6,
∴n≥2時(shí),a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=n(n+1),
兩式相減得nan=(n+1)(n+2)-n(n+1)=2n+2,
∴an=2+2n,(n≥2),
∵n=1時(shí),a1=3,不滿足上式
∴an={6n=12+2nn2
故答案為:{6n=12+2nn2

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.cosα≠cosβ是α≠β的(  )
A.充分不必要條件B.充要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.在△ABC中,cos2B2=a+c2c,則△ABC為( �。┤切危�
A.B.直角C.等腰直角D.等腰

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.在△ABC中,AP0=3P0B,∠C=120°,AC=2.且對(duì)于邊AB上任意一點(diǎn)P,當(dāng)且僅當(dāng)P在P0時(shí),PBPC取得最小值,則下列結(jié)論一定正確的是(  )
A.∠BAC=45°B.S△ABC=32C.AC=BCD.AB=3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=4,則CAAB=( �。�
A.32B.23C.-23D.-32

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),有f(x+3)=-f(x),且當(dāng)x∈[0,3)時(shí),f(x)=log4(x+1),給出下列命題:
①f(2015)>f(2014);                  
②函數(shù)f(x)在定義域上是周期為3的函數(shù);
③直線x-3y=0與函數(shù)f(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn);        
④函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,1).
其中不正確的命題個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.設(shè)直線2x+3y+1=0與圓x2+y2-2x+4y=0相交于A,B,則弦AB的垂直平分線的方程為3x-2y-7=0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知隨機(jī)變量ξ+η=7,若ξ~B(10,0.6),則E(η),D(η)分別是( �。�
A.1和2.4B.2和2.4C.2和5.6D.6和5.6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.(1)已知f(x+1)=2x2-4x,則f(1-2)=4+42;
(2)已知f(x)={100x10xx0,則f[f(-7)]=100.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案