19．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），（a、b、c是兩兩不等的常數(shù)），則f′（b）=（b-a）（b-c）．

分析 設(shè)g（x）=（x-a）（x-c），得到f（x）=（x-b）g（x），求導(dǎo)代值計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)g（x）=（x-a）（x-c），
∴f（x）=（x-b）g（x），
∴f′（x）=g（x）+（x-b）g′（x），
∴f′（b）=g（b）+（b-b）g′（b）=g（b）=（b-a）（b-c），
故答案為：（b-a）（b-c）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，和導(dǎo)數(shù)值得求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=ex-x的最小值是 （　�。�
A．0B．1C．-1D．e-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，若$\frac{sin（A-B）}{sin（A+B）}$=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$，則△ABC的形狀一定是等腰或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為5的正方體密閉容器內(nèi)可以向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是（　�。�
A．100B．96C．54D．92

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，集合B={x|y=lg（1-x2），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．A=BB．A?BC．B?AD．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)集合A={x|-5≤x≤3}，B={x＜-2或x＞4}，求A∩B、（∁RA）∩B、（∁RA）∩（∁RB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），其導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）＜f（x），若$a=2f（\frac{1}{2}），b=-\frac{1}{2}f（-2），c=-\frac{1}{ln2}f（ln\frac{1}{2}）$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求值：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（2$\sqrt{3}$-π）0-（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+0.25${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（文科）定義：若各項(xiàng)為正實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足${a_{n+1}}=\sqrt{a_n}（n∈{N^*}）$，則稱(chēng)數(shù)列{an}為“算術(shù)平方根遞推數(shù)列”．
已知數(shù)列{xn}滿(mǎn)足${x_n}＞0，n∈{N^*}$，且${x_1}=\frac{9}{2}$，點(diǎn)（xn+1，xn）在二次函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上．
（1）試判斷數(shù)列{2xn+1}（n∈N*）是否為算術(shù)平方根遞推數(shù)列？若是，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
（2）記yn=lg（2xn+1）（n∈N*），求證：數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式y(tǒng)n；
（3）從數(shù)列{yn}中依據(jù)某種順序自左至右取出其中的項(xiàng)${y_{n_1}}，{y_{n_2}}，{y_{n_3}}，…$，把這些項(xiàng)重新組成一個(gè)新數(shù)列{zn}：${z_1}={y_{n_1}}，{z_2}={y_{n_2}}，{z_3}={y_{n_3}}，…$．
 若數(shù)列{zn}是首項(xiàng)為${z_1}={（\frac{1}{2}）^{m-1}}$，公比為$q=\frac{1}{2^k}（m，k∈{N^*}）$的無(wú)窮等比數(shù)列，且數(shù)列{zn}各項(xiàng)的和為$\frac{1}{3}$，求正整數(shù)k、m的值．

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