已知f（x）=-，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（an，-）在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an>0。  
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；      
（2）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足，設(shè)定b1的值使得數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；      
（3）求證：.
解：（1）
∴     ∴
∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項，公差d=4
∴   ∴      
∵∴
（2）由
得
∴   ∴
∴
若為等差數(shù)列，則
∴
（3）∴  

     =
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的導數(shù)為f′（x），則
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
t
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的導數(shù)是f′（x），且f（x）=x2+2x•f′（1），則f′（1）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的導數(shù)為f′（x），下列說法正確的有
②，④
②，④
．
①f′（x）＞0的解集為函數(shù)的增區(qū)間．
②f（x）在區(qū)間上遞增則f′（x）≥0．
③極大值一定大于極小值．
④極大值有可能小于極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）的導數(shù)是f′（x），且f（x）=x2+2x•f′（1），則f′（1）等于（　�。�
A．-2B．2C．1D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣西大學附中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）的導數(shù)是f′（x），且f（x）=x2+2x•f′（1），則f′（1）等于（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．-4

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