已知向量a＝(，)，b＝(2，cos2x)．
(1)若x∈(0，]，試判斷a與b能否平行？
(2)若x∈(0，]，求函數(shù)f(x)＝a·b的最小值．
(1) a與b不能平行 (2) 2
本試題主要是考查而來向量的共線概念以及數(shù)量積的運算和三角函數(shù)性質(zhì)的綜合運用。
（1）因為若a與b平行，則有·cos2x＝·2，那么解方程可知方程無解。故a與b不能平行．
（2）由于f(x)＝a·b＝－＝＝＝2sinx＋，然后借助于均值不等式得到最值。
解： (1)若a與b平行，則有·cos2x＝·2，            ……3分
因為x∈(0，]，sinx≠0，所以得cos2x＝－2，這與|cos2x|≤1相矛盾，
故a與b不能平行．                                        ……7分
(2)由于f(x)＝a·b＝－＝＝＝2sinx＋ 10分
又因為x∈(0，]，所以sinx∈(0，]，于是2sinx＋≥2
＝2，當(dāng)2sinx＝，即sinx＝時取等號．
故函數(shù)f(x)的最小值等于2.       ……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知且點P在線段的延長線上，且，則點P的坐標(biāo)為（  ）   
A．B．C．D．

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（本小題滿分12分）已知在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線的參數(shù)方程為
（t為非零常數(shù)，為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線C有兩個不同的公共點、，且
（其中o為坐標(biāo)原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由

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已知向量a＝(1，)，b＝(－2，－2)，則|a＋b|的值為________．

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已知，，若⊥，則=_________

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已知向量,若，則k＝________.

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在坐標(biāo)平面內(nèi)，已知， 的平分線交軸于點.記則(      )
A．B．
C．D．

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若向量, 滿足條件,則=__________  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，點是線段上的點，且，則點的坐標(biāo)為（   ）.
A．B．C．D．

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