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若函數f（x）=3cos（ωx+φ）對任意的x都滿足f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），則f（
π
3
）的值是（　　）
分析：由已知可得圖象關于直線x=
π
3
對稱，進而可得在x=
π
3
處函數取最值，可得答案．
解答：解：因為函數f（x）對任意的x都滿足f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），
所以函數f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱，
由正余弦函數的圖象特點可知在x=
π
3
處函數取最值，
故f（
π
3
）=±3
故選D
點評：本題考查三角函數的對稱性和余弦函數圖象的特點，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若函數f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（　�。�
A、ω=1，φ=
π
3
B、ω=1，φ=-
π
3
C、ω=
1
2
，φ=
π
6
D、ω=
1
2
，φ=-
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關于點M(
π
3
，0)對稱，且在x=
π
6
處函數有最小值，則a+ω的一個可能的取值是（　�。�
A、0B、3C、6D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
x3(x＜6)
logxx(x≥6)
，則f（f（2））等于（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、若函數f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數零點附近的函數值用二分法逐次計算，參考數據如下表：
f（1）=-2 f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984 f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165 f（1.4065）=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=log2x，則f（-8）的值是（　�。�

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