設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0，使對 一切實(shí)數(shù)x均成 立，則稱為“倍約束函數(shù)”，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①：②：③；④  ⑤是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且
對一切均有,其中是“倍約束函數(shù)”的有(    )

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

C

解析試題分析：解：①對于函數(shù)，存在，使對 一切實(shí)數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；
②對于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故不存在常數(shù)M>0，使對 一切實(shí)數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”；
③對于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故不存在常數(shù)M>0，使對 一切實(shí)數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”；
④對于函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，所以存在常數(shù)，使對 一切實(shí)數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；
⑤由題設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，，所以在中令，于是有，即存在常數(shù)，使對 一切實(shí)數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；
綜上可知“倍約束函數(shù)”的有①④⑤共三個(gè)，所以應(yīng)選C．
考點(diǎn)：1、新定義；2、賦值法；3、基本初等函數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                                      （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A． B． 
C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(    )

A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，則f(x)>2x＋4的解集為(　　)

A．(－1,1) B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對實(shí)數(shù)a與b，定義新運(yùn)算“?”：．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2﹣2）?（x﹣x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）﹣c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　　）

A． 
B． 
C． 
D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

己知集合M={﹣1，1，2，4}N={0，1，2}給出下列四個(gè)對應(yīng)法則，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)是（　　）

A．y=x2B．y=x+1C．y=2xD．y=log2|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間(  )

A．(a，b)和(b，c)內(nèi)
B．(－∞，a)和(a，b)內(nèi)
C．(b，c)和(c，+∞)內(nèi)
D．(－∞，a)和(c，+∞)內(nèi)

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