“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都平行”是“直線l與平面α平行”的(  )
分析:通過(guò)舉反例可得充分性不成立,利用直線和平面平行的定義可得必要性成立,從而得出結(jié)論.
解答:解:由“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都平行”不能推出“直線l與平面α平行”,
因?yàn)橹本l可能在平面α內(nèi),故充分性不成立.
由“直線l與平面α平行”,利用直線和平面平行的定義可得“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都平行”,
故必要性成立.
故“直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都平行”是“直線l與平面α平行”的 必要非充分條件,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義,直線和平面的位置關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:013

下列說(shuō)法中正確的是

①若一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都與另一個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn),則此兩平面平行

l,m是異面直線,且l∥α,l∥β,m∥α,m∥β,則α∥β

l,m是平面α內(nèi)的直線,且l∥β,m∥β,則α∥β

④若一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的任何平面都與已知平面平行

[  ]

A.①③

B.②④

C.①②

D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下列說(shuō)法中正確的是
①若一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都與另一個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn),則此兩平面平行
②l,m是異面直線,且l∥α,l∥β,m∥α,m∥β,則α∥β
③l,m是平面α內(nèi)的直線,且l∥β,m∥β,則α∥β
④若一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的任何平面都與已知平面平行


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ①②
  4. D.
    ②③④

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