15．一物體在力F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{10，0≤x≤2}\\{3x+4，x＞2}\end{array}\right.$（單位：N）的作用下沿與力F（x）相同的方向運動了4米，力F（x）做功為（　�。�
A．44 JB．46 JC．48 JD．50 J

分析 利用對變力求定積分得到變力做功；再利用定積分的性質：區(qū)間可加性求出變力做功．

解答 解：W=∫04F（x）dx=∫0210dx+∫24（3x+4）dx=10x|02+（$\frac{3}{2}$x2+4x）|24=46．
故選：B．

點評 本題考查定積分在物理上的應用：求變力做功、考查定積分的性質區(qū)間可加：“∫ab=∫ac+∫cb”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\;\frac{1}{2}sinx+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx）$和向量$\overrightarrow b=（1，f（x））$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知△ABC的三個內角分別為A，B，C，若有$f（2A-\frac{π}{6}）$=1，$BC=\sqrt{7}$，$sinB=\frac{{\sqrt{21}}}{7}$，求AC的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，
（1）求b的值；
（2）曲線y=f（x）在點（2，2）處的切線斜率-1，求實數(shù)a，c的值；
（3）若a=2，討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知點P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上，則$\frac{3}{4}{x^2}+2x-{y^2}$的最大值為（　　）
A．-2B．-1C．2D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在正方體ABCD-A1B1C1D1上有一只螞蟻，從A點出發(fā)沿正方體的棱前進，要它走進的第n+2條棱與第n條棱是異面的，則這只螞蟻走過第2016條棱之后的位置是在（　�。�
A．點A1處B．在點A處C．在點D處D．在點B處

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（$\sqrt{3}$cosθ-sinθ）=3$\sqrt{3}$，圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（1）求直線l和圓C的直角坐標方程；
（2）P為直線l上一動點，當點P到圓心C的距離最小時，求點P的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3-x的單調區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，H為BC中點，且FH⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BFC=90°，AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的大��；
（Ⅲ）求四面體B-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．從0到9這10個數(shù)字中任取三個數(shù)組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，共有（　�。﹤�．
A．720B．360C．72D．648

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