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設p：16-x2＜0，q：x2+x-6＞0，則¬q是¬p的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由題意求出¬q與¬p，然后利用充要條件判斷即可．
解答：解：p：16-x2＜0，所以x∈（-∞，-4）∪（4，+∞），所以¬p：x∈[-4，4]；
q：x2+x-6＞0，解得x∈（-∞，-3）∪（2，+∞），所以¬q：x∈[-3，2]．
所以¬q是¬p的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查一元二次不等式的求法，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a為常數）．
（1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）設實數p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設H(a)=-
16
[g(a)-27]，數列{an}滿足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），試判斷an+1與an的大小，并證明之．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：16-x2＜0，q：x2+x-6＞0，則?q是?p的（　�。�

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設p：16-x2＜0，q：x2+x-6＞0，則?p是?q的（　�。�
A、充分不必要條件下B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設p：16-x2＜0，q：x2+x-6＞0，則?q是?p的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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