（08年鷹潭市一模理）（12分）設(shè)函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值

（2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍

解析：（１） f(x)的導(dǎo)函數(shù)f ¢(x)=-x2+4ax-3a2 =-(x-2a)2+a2  ……………2分

∵f ¢(x)在區(qū)間（0，1）上存在反函數(shù)

∴ 2a≤0或2a≥1 …………………4分

又∵0<a<1

∴a的取值范圍是 ≤a<1    …………………6分

（2）由| f ¢(x) | ≤a，得 -a≤-x2+4ax-3a2≤a

∵a+1>2a，∴f ¢(x)在[ a+1 , a+2 ]上是減函數(shù)�！�8分

∴f ¢(x)max = f ¢(a+1)=2a-1………………………9分

f ¢(x)min = f ¢(a+2)=4a-4………………10分

∴解得  ≤a<1   ………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年鷹潭市一模理）（14分）已知函數(shù)滿足，，；且使成立的實(shí)數(shù)只有一個(gè)。

（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，，，證明數(shù)列 是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，如果,

,證明：，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年鷹潭市一模理）（12分）已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰為的中點(diǎn),又知.

   (Ⅰ)求證：平面；     

(Ⅱ)求到平面的距離；

   (Ⅲ)求二面角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年鷹潭市一模理） （12分）在一次語文測(cè)試中，有一道我國(guó)四大文學(xué)名著《水滸傳》、《三國(guó)演義》、《西游記》、《紅樓夢(mèng)》與它們的作者的連線題，已知連對(duì)一個(gè)得2分，連錯(cuò)一個(gè)不得分.

   （Ⅰ）求該同學(xué)得分的分布列；

　 （Ⅱ）求該同學(xué)得分的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年鷹潭市一模理） 已知為第二象限角，且，那么的取值范圍是(    )

A. ( -1 ,0 )  B. ( 1 , )  C. ( -1 ,1 )   D. ( - ,-1 )

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