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函數y=lg(3x-2)+1的圖象按向量a平移后圖象的解析式為y=lg3x，求向量a.

思路分析：平移后圖象的解析式實質上是y′=lg3x′，利用平移公式可求出a.

解：設向量a=(h,k),P(x,y)是函數y=lg(3x-2)+1圖象上任意一點，平移后函數y=lg3x圖象上的對應點為P′(x′,y′).

由平移公式得

將它代入y=lg3x得y+k=lg3(x+h)，即y=lg(3x+3h)-k.

它與y=lg(3x-2)+1為同一函數.

所以

解得

故所求向量為a=(-,-1).

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函數y=lg（3x+1）的定義域是
(-
1
3
，+∞)
(-
1
3
，+∞)
．

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函數y=lg(3x+1)+
1
2-x
的定義域是
{x|x＞-
1
3
，且x≠2}
{x|x＞-
1
3
，且x≠2}
．

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