Question

已知sinθ-cosθ=

2

2

cos5°-

6

2

sin5°，θ∈（0，2π），求角θ的值．

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：由兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)等式可得

2

sin（θ-45°）=

2

sin25°=

2

sin155°，由θ∈（0，2π），即可解得角θ的值．

解答： 解：sinθ-cosθ=

2

2

cos5°-

6

2

sin5°，θ∈（0，2π），
⇒

2

sin（θ-45°）=

2

cos65°=

2

sin25°=

2

sin155°
⇒θ-45°=25°或θ-45°=155°
⇒θ=70°或200°

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，熟練使用相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，使用基本知識(shí)的考查．