函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、[-
π
3
，
2π
3
]
B、[
π
3
，
4π
3
]
C、[
π
6
，
7π
6
]
D、[-
π
6
，
5π
6
]
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：本題即求函數(shù)y=2sin（x-
π
3
）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間，令2kπ-
π
2
≤x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)=-2sin（x-
π
3
）的單調(diào)減區(qū)間，即函數(shù)y=2sin（x-
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間．
令2kπ-
π
2
≤x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈z，可得2kπ-
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈z，
當(dāng)k=0時(shí)，-
π
6
≤x≤
5π
6
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，誘導(dǎo)公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=3，an-anan+1=1，An表示{an}的前n項(xiàng)之積，則A2009等于（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
ax2+1
bx+c
（a，b，c∈Z，且a＞0）為奇函數(shù)，且g（1）=2，g（2）＜3，
（1）求g（x）的值域；
（2）設(shè)f（x）=x•g（x），φ（x）=f[f（x）]-λf（x），問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使φ（x）在（-∞，-1）上為減函數(shù)且在（-1，0）上是增函數(shù)？若存在，求出λ值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果x，y滿足4x2+9y2=36，則|2x-3y-12|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ）在同一周期內(nèi)，x=
π
9
時(shí)有最大值
1
2
，x=
4π
9
時(shí)有最小值-
1
2
．
（1）求A、ω、φ；
（2）求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校的一次升學(xué)摸底考試的試題放在一個(gè)袋子內(nèi)，其中含若干個(gè)數(shù)學(xué)題，3個(gè)語(yǔ)文題，2個(gè)英語(yǔ)題，從中隨機(jī)抽取2個(gè)題，若全是數(shù)學(xué)題的概率是
（1）求袋子內(nèi)數(shù)學(xué)題的個(gè)數(shù)；
（2）某生有A、B、C三題做對(duì)的概率為
1
4
，D題做對(duì)的概率為
1
2
，其它題目均會(huì)做且各題做對(duì)與否互不影響，求該生剛好做對(duì)其中8個(gè)題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p＞0，q＞0，p，q的等差中項(xiàng)為
1
2
，且x=p+
1
p
，y=q+
1
q
，則x+y的最小值為（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�
A、(-
π
2
，
π
2
)
B、（0，π）
C、(
π
2
，
3π
2
)
D、（π，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)300家商店中，有大型商店30家，中型商店75家，其余的為小型商店，為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為40的樣本．若采用分層抽樣的方法，則抽取的中型商店數(shù)是（　�。�
A、4B、5C、10D、26

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