已知a＞b＞0，e1，e2分別為圓錐曲線 
x2
a2
+
y2
b2
=1和 
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，則lg e1+lg e2的值（　　）
分析：確定e1，e2的值，計(jì)算它們的乘積，取對數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意，a＞b＞0，e1=
a2-b2
a
，e2=
a2+b2
a

∴e1e2=
1-(
b
a
)4
＜1
∴l(xiāng)g（e1e2）＜0
∴l(xiāng)g e1+lg e2的值小于0
故選C．
點(diǎn)評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)，考查對數(shù)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確求出離心率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，設(shè)m=e1+e2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，設(shè)m=lne1+lne2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市興國縣平川中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞b＞0，e1，e2分別為圓錐曲線 +=1和 -=1的離心率，則lg e1+lg e2的值（ ）
A．大于0且小于1
B．大于1
C．小于0
D．等于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線和的離心率，設(shè)m=lne1+lne2，則m的取值范圍是     ．

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