已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點P(2，0)的直線交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點．則：(I)y1 y2=     ；(Ⅱ)三角形ABF面積的最小值是     ．
(I)-8;(Ⅱ).

試題分析：(I)①當(dāng)斜率不存在時，過點P(2，0)的直線為，此時易知.②當(dāng)斜率存在時，過點P(2，0)的直線可設(shè)為：.因為該直線與拋物線有兩個交點，所以.聯(lián)立方程與化簡得：，由韋達定理得.綜合①②知.(Ⅱ)易知焦點，①當(dāng)斜率存在時,，其中是點到直線的距離.即，.在直線上，，，，，，其中，.②當(dāng)斜率不存在時直線為，此時易知，，，點到直線的距離是1，，綜上所述，三角形面積的最小值是.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點P在拋物線上，且點P到x軸的距離與點P到此拋物線的焦點的距離之比為，則點P到x軸的距離是   （    ）
A．B．C．1 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知過點P（1，0）且傾斜角為60°的直線l與拋物線交于A，B兩點，則弦長|AB|=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為，點為拋物線上的動點，點為其準(zhǔn)線上的動點，當(dāng) 為等邊三角形時，則的外接圓的方程為(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2= 2x的準(zhǔn)線方程是(    )
A．y=B．y=－C．x=D．x=－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線，直線過拋物線的焦點，且與的對稱軸垂直，與交于兩點， 為的準(zhǔn)線上一點，若的面積為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正六邊形的邊長是，一條拋物線恰好經(jīng)過該六邊形的四個頂點，則拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

曲線C上任一點到定點(0，)的距離等于它到定直線的距離.
(1)求曲線C的方程；
(2)經(jīng)過P(1,2)作兩條不與坐標(biāo)軸垂直的直線分別交曲線C于A、B兩點，且⊥，設(shè)M是AB中點，問是否存在一定點和一定直線，使得M到這個定點的距離與它到定直線的距離相等.若存在，求出這個定點坐標(biāo)和這條定直線的方程.若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，過弦中點作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為_________.

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同步練習(xí)冊答案