Question

將函數(shù)y=sin（3x+

π

6

）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�

• A、y=sin（

  3

  2

  x+

  2π

  3

  ）
• B、y=sin（6x+

  π

  3

  ）
• C、y=sin6x
• D、y=sin（6x+

  2π

  3

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=sin（3x+

π

6

）的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin[3（x+

π

6

）+

π

6

]=sin（3x+

2π

3

）的圖象；
再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的函數(shù)解析式為y=sin（6x+

2π

3

），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．