Question

（2012•眉山一模）下列各組中兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）

• A．f(x)=x，g(x)=

  x2

• B．f（x）=x²-2x+4，g（t）=（t-1）²+3
• C．f（x）=sinx，g（x）=cosx?tanx
• D．f(x)=2log2x，g(x)=log2x2

Answer 1

分析：分別驗(yàn)證每組函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則是否相同，當(dāng)三者都相同時(shí)為同一個(gè)函數(shù)

解答：解：對(duì)于A：函數(shù)f（x）=x的值域?yàn)镽，函數(shù)g(x)=

x2

的值域?yàn)閇0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的值域不同，∴A不正確
對(duì)于B：兩個(gè)函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則都相同，∴B正確
對(duì)于C：函數(shù)f（x）=sinx的定義域?yàn)镽，函數(shù)g（x）=cosx•tanx的定義域?yàn)閧x|x≠kπ+

π

2

，k∈Z}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，∴C不正確
對(duì)于D：函數(shù)f（x）=2log₂x的定義域?yàn)椋?，+∞），函數(shù)g(x)=log2x2的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），兩函數(shù)的定義域不同，∴D不正確
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的條件，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的三要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則）都相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)．要求會(huì)求函數(shù)的定義域和值域．屬簡(jiǎn)單題