Question

（2012•浙江模擬）如圖是各條棱長均為2的正四面體的三視圖，則正（主）視圖三角形的面積為（　�。�

• A．

  3

• B．2

  3

• C．

  2

  3

  6

• D．

  4

  3

  6

Answer 1

分析：由題意及圖可得知，此主視圖是一個底邊長為2，高為正四面體的高的等腰三角形，故可先求出正四面體的高，再其其面積選正確選項(xiàng)

解答：解：由題意及圖可知，主視圖是一個底邊長為2，高等于正四面體的高的等腰三角形，下求正四面體的高
如圖，正四面體A-BCD中，E是BC的中點(diǎn)，AF是正四面體的高
又正四面體邊長是2，故可得AE=DE=

3

，
又F是A在底面的投影，所以EF=

1

3

DE=

3

3

在直角三角形AFE中，可得AF=

AE2-EF2

=

3- 1 3

=

2 6

3

故主視圖的面積是

1

2

×2×

2 6

3

=

2

3

6

故選C

點(diǎn)評：本題考查簡單幾何體的三視圖，此類題的關(guān)鍵是能由實(shí)物圖得到正確的三視圖或者由三視圖可準(zhǔn)確還原實(shí)物圖