①軸截面是正方形的圓柱叫等邊圓柱．
已知：等邊圓柱的底面半徑為r，求其全面積；
②軸截面是正三角形的圓錐叫等邊圓錐．
已知：等邊圓錐底面半徑為r，求其全面積．
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①∵母線l=2r，
∴S側=c?l=2πr?2r=4πr2，
∴S全=4πr2+2πr2 =6πr2．
②∵母線l=2r，
∴S側 =πrl=πr?2r=2πr2，
∴S全 =2πr2+πr2 =3πr2．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，軸截面為邊長是2的正方形的圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．∠AOC=60°
（1）求三棱柱AOC-A1O1C1的體積；
（2）證明：平面AA1C1C⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東冠縣武訓高中高二上學期10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，軸截面為邊長是2的正方形的圓柱內(nèi)有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑．

（1）求三棱柱的體積；

（2）證明：平面⊥平面

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，軸截面為邊長是2的正方形的圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．∠AOC=60°
（1）求三棱柱AOC-A1O1C1的體積；
（2）證明：平面AA1C1C⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省聊城市冠縣武訓高中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，軸截面為邊長是2的正方形的圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．∠AOC=60°
（1）求三棱柱AOC-A1O1C1的體積；
（2）證明：平面AA1C1C⊥平面BB1C1C．

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