已知a＞0，x，y滿足約束條件
y≤2 
x+y≥1 
x-ay≤1
，若z=3x+y的最大值為11，則實(shí)數(shù)a的值
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到a的值．
解答： 解：不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，則由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)直線y=-3x+z的截距最大，
此時(shí)z最大，為3x+y=11
由
3x+y=11
y=2
，
解得
x=3
y=2
，即A（3，2），
此時(shí)點(diǎn)A在x-ay=1上，
即3-2a=1，
解得a=1
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有3名大學(xué)畢業(yè)生到IT人才市場應(yīng)聘，有4個(gè)公司可選擇，若每個(gè)公司最多從3名大學(xué)畢業(yè)生中選一人參加招聘考試，且3名大學(xué)生中至少有1人參加了招聘考試，共有
 
種結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-1，a2=2，且an+1=an+an+2，則a2010=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以（0，m）間的整數(shù)（m＞1），m∈N）為分子，以m為分母組成分?jǐn)?shù)集合A1，其所有元素和為a1；以（0，m2）間的整數(shù)（m＞1），m∈N）為分子，以m2為分母組成不屬于集合A1的分?jǐn)?shù)集合A2，其所有元素和為a2；…，依此類推以（0，mn）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以mn為分母組成不屬于A1，A2，…，An-1的分?jǐn)?shù)集合An，其所有元素和為an；則a1+a2+…+an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1+mi
i
=1+ni（m，n∈R，i為虛數(shù)單位），則mn的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2x則在區(qū)間（0，5）上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，f（x）＜2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈{1，2，…，8，9}，且a＜b，若ab可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，則這樣的數(shù)對{a，b}有
 
對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1+a，則a等于（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為（　　）
A、2B、4C、6D、12

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