橢圓兩焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則橢圓方程是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
9
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
25
+
y2
4
=1
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，當(dāng)點P在短軸端點時，△PF1F2的面積的最大值為12，此時可得
1
2
×8×b=12，解得b，再求出a值，即可寫出橢圓方程．
解答： 解：由題意，可得
1
2
×8×b=12，解得b=3，又c=4，故a=5
故橢圓的方程為
x2
25
+
y2
9
=1
故選B．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)，判斷出當(dāng)點P在短軸端點時△PF1F2的面積的最大值，從而建立方程求b，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（
π
4
-x）=
3
5
，那么sin2x=（　�。�
A、
18
25
B、±
24
25
C、-
7
25
D、
7
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P在-
10π
3
角的終邊上，且P的坐標(biāo)為（-1，y），則y等于（　�。�
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的多面體ABEDC中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=CD，DE=2AB=2，AD=2，∠ACD=90°．求多面體ABEDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知夾在兩個平行平面α、β之間的兩條斜線段AB=8，CD=12，AB和CD在α內(nèi)射線長的比為3：5，則α與β的距離為（　　）
A、
15
B、
17
C、
19
D、
21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
（1）求y對x的回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入y的值．
參考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四面體P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
34
，求證：BC⊥平面PAC，PA⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上一點，Q為線段OF的垂直平分線上一點，且點Q到拋物線的準(zhǔn)線l的距離為
3
2
．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點M的坐標(biāo)為（3，0），是否垂直于x軸的直線l′被以PM為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求直線l′的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直l的參數(shù)方程是
x=1+tcosα
y=tsinα
（t是參數(shù)）
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=
14
，求直線的傾斜角α的值．

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同步練習(xí)冊答案