Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，3），且在x，y軸上的截距相等的直線L方程是

3x+4y=0或x+y+1=0

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，方程為 y=-

3

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x，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為：x+y=k，把點(diǎn)（-4，3）代入直線的方程可得k值，即得所求的直線方程．

解答：y=-x-1或y=-

3

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x；
解：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，方程為：y=-

3

4

x，即 3x+4y=0；
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為：x+y=k，
把點(diǎn)（-4，3）代入直線的方程可得 k=-1，
故直線方程是 x+y+1=0．
綜上可得所求的直線方程為：3x+4y=0，或 x+y+1=0，
故答案為：3x+4y=0或 x+y+1=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意不要漏掉當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)的情況．