已知等差數(shù)列{an}中，有
a11+a12+…+a20
10
=
a1+a2+…a30
30
，則在等比數(shù)列{bn}中，會有類似的結(jié)論．
分析：在等差數(shù)列中，考查的主要是若m+n=p+q，則am+an=ap+aq，那么對應(yīng)的在等比數(shù)列中考查的應(yīng)該是若m+n=p+q，則bmbn=bpbq．
解答：解：等差數(shù)列與等比數(shù)列的對應(yīng)關(guān)系有：等差數(shù)列中的加法對應(yīng)等比數(shù)列中的乘法，
等差數(shù)列中除法對應(yīng)等比數(shù)列中的開方，
故此我們可以類比得到結(jié)論：
10b11b12…b20
=
30b1b2…b30
．
點(diǎn)評：本題考查類比推理，掌握類比推理的規(guī)則及類比對象的特征是解本題的關(guān)鍵，本題中由等差結(jié)論類比等比結(jié)論，其運(yùn)算關(guān)系由加類比乘，解題的難點(diǎn)是找出兩個(gè)對象特征的對應(yīng)，作出合乎情理的類比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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