7．已知等比數(shù)列{an}中a1a4=10，則數(shù)列{lgan}的前4項和等于2．

分析 由已知利用對數(shù)運算法則得lga1+lga2+lga3+lga4=lg（a1a2a3a4）=lg（a1a4）2，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，a1a4=10，
∴l(xiāng)ga1+lga2+lga3+lga4
=lg（a1a2a3a4）
=lg（a1a4）2
=2lg（a1a4）
=2lg10
=2．
故答案是：2．

點評 本題考查數(shù)列的前4項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列性質(zhì)和對數(shù)運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．集合A={x|x≥1}，B={x|x2＜9}，則A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．[1，3）C．[1，+∞）D．[2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設x，y，a∈R*，且當x+2y=1時，$\frac{3}{x}$+$\frac{a}{y}$的最小值為6$\sqrt{3}$，則當$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1時，3x+ay的最小值是（　　）
A．6$\sqrt{3}$B．6C．12D．12$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中點．
（1）求證：AD1∥平面DOC1；
（2）求異面直線AD1和DC1所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（x）＜f（3）的x的取值范圍是（-3，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．設fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，則c100=（　　）
A．9903B．9902C．9901D．9900

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求值：
（1）cos（-420°）
（2）$sin（-\frac{π}{6}）$
（3）$sin（-\frac{31π}{4}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)為其右焦點，若AF⊥BF，且∠ABF=$\frac{π}{4}$，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，長方體OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=5，B′D′與A′C′交于P，則點P的坐標為（$\frac{3}{2}$，2，5）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案