Question

已知集合M={x|x=m+

1

6

，m∈Z}，集合N={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}，集合P={x|x=

p

2

+

1

6

，p∈Z}，試確定M，N，P之間滿足的關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：N={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}={x|x=

n-1

2

+（

1

2

-

1

3

），n∈Z}，可得N=P，結(jié)合當(dāng)p為偶數(shù)時(shí)，P={x|x=

p

2

+

1

6

，p∈Z}=M，結(jié)合集合子集的定義可得答案．

解答： 解：N={x|x=

n

2

-

1

3

，n∈Z}
={x|x=

n-1

2

+（

1

2

-

1

3

），n∈Z}
={x|x=

n-1

2

+

1

6

，n∈Z}
={x|x=

p

2

+

1

6

，p∈Z}
=P，
當(dāng)p為偶數(shù)時(shí)，
P={x|x=

p

2

+

1

6

，p∈Z}
={x|x=m+

1

6

，m∈Z}
=M，
∴M?N=P

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合的包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，正確理解子集的定義是解答的關(guān)鍵．