已知sin（π-a）=2cos（π+a）sin2a-sinacosa-2cos2a=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先根據(jù)已知條件求出函數(shù)的正切值，進(jìn)一步對函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行恒等變換，把函數(shù)關(guān)系式變形成含有正切值的函數(shù)關(guān)系式，最后求出結(jié)果．
解答： 解：sin（π-a）=2cos（π+a）
則：sina=-2cosa
tana=-2
所以：sin2a-sinacosa-2cos2a
=
sin2a-sinacosa-2cos2a
sin2a+cos2a

=
tan2a-tana-2
tan2a+1

=
4
5

故答案為：
4
5
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系式的恒等變換，三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，及相關(guān)的運(yùn)算問題．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3ax-y-1=0與直線（3a-2）x+3y+2=0垂直，a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線焦距為4，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（2，3）．
（1）求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若直線m經(jīng)過該雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為1，求直線m被雙曲線截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)坐標(biāo)平面上的拋物線C：y=x2，過第一象限的點(diǎn)（a，a2）作拋物線C的切線l，則直線l與y軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，O是△ABC的外心，若
AO
=x1
AB
+x2
AC
，則x1•x2的值為（　�。�
A、2
B、
13
6
C、
10
9
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C對的邊分別為a，b，c，sinA+
2
sinB=2sinC，b=3，則cosC的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，若ABCD為平行四邊形，EF∥AB，AE與BF相交于點(diǎn)N，DE與CF相交于點(diǎn)M．求證：MN∥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)F，D是AF的延長線與⊙O的交點(diǎn)，AC的延線與⊙O的切線DE交于點(diǎn)E．
（1）求證：
CE
BD
=
DE
AD

（2）若BD=3
2
，EC=2，CA=6，求BF的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）=c恰有兩個實(shí)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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