17．給出下列命題，其中正確的命題為（　�。�
A．若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面
B．直線a與平面α不垂直，則a與平面α內(nèi)所有的直線都不垂直
C．直線a與平面α不平行，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行
D．異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直

分析 根據(jù)各命題條件，舉出反例判斷，使用排除法選出答案．

解答 解：對于A，若b為異面直線a，c的公垂線，則a與b，b與c都相交，但a，c異面，故A錯誤；
對于B，若直線a?α，則α內(nèi)有無數(shù)條直線都與直線a垂直，故B錯誤；
對于C，若直線a?α，則α內(nèi)有無數(shù)條直線都與直線a平行，故C錯誤；
對于D，假設(shè)存在平面α，使得a?α，b⊥α，則b⊥a，與條件矛盾，所以假設(shè)錯誤，故D正確
故選：D．

點評 本題考查了空間直線的位置關(guān)系判斷，根據(jù)命題條件舉出反例是判斷的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m≥0，n≥0）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則3m+2n的最大值為22．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．（x+$\frac{1}{x}$-2）5展開式中常數(shù)項為（　　）
A．252B．-252C．160D．-160

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．A，B兩地之間隔著一個水塘（如圖），現(xiàn)選擇另一點C，測得CA=10$\sqrt{7}$km，CB=10km，∠CBA=60°．
（1）求A，B兩地之間的距離；
（2）若點C在移動過程中，始終保持∠ACB=60°不變，問當∠CAB何值時，△ABC的面積最大？并求出面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥-1}\\{x-2y≤2}\end{array}}\right.$，則z=x-y（　�。�
A．最小值為-1，不存在最大值B．最小值為2，不存在最大值
C．最大值為-1，不存在最小值D．最大值為2，不存在最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知圓C過點P（1，1），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱．
（1）求圓C的方程；
（2）求過Q（-3，2）的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)a，b為實數(shù)，若$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i，則|a+bi|=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB，且sin2A+sin2B=（m2+1）sin2C，則m的值為±2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．對于函數(shù)f（x），若對于任意的a，b．c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx+m}{sinx+2}$是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（$\frac{7}{5}$，5）．

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