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已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點,它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的左焦點且垂直于的兩個焦點所在的軸,若拋物線與雙曲線的一個交點是
(1)求拋物線的方程及其焦點的坐標(biāo);
(2)求雙曲線的方程及其離心率
(1) ;(2)

試題分析:(1)由題意可設(shè)拋物線的方程為
代入方程,得 
因此,拋物線的方程為
于是焦點 
(2)拋物線的準(zhǔn)線方程為
所以, 
而雙曲線的另一個焦點為,于是 
 
因此,         
又因為,所以
于是,雙曲線的方程 為 
因此,雙曲線的離心率
點評:基礎(chǔ)題,圍繞的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)而命制的題目較為常見,a,b,c,e的關(guān)系要清楚。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)A、B為在雙曲線上兩點,O為坐標(biāo)原點.若=0,則ΔAOB面積的最小值為______

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對拋物線,下列描述正確的是(    )
A.開口向上,焦點為B.開口向上,焦點為
C.開口向右,焦點為D.開口向右,焦點為

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(本小題滿分13分)
已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點,它們在軸上有共同焦點,橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點為坐標(biāo)原點.
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(2)對于拋物線上任意一點,點都滿足,求的取值范圍.

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在雙曲線中,F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點,點P在雙曲線上運動,求△PF1F2的重心G的軌跡方程.

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已知拋物線,焦點為,準(zhǔn)線為為拋物線上一點,為垂足,如果直線的斜率為,那么        。

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已知,動點滿足:,則動點的軌跡為(     )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.線段

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程所表示的曲線是(   )
A.雙曲線B.橢圓C.雙曲線的一部分D.橢圓的一部分

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同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炶鈧繂鐣烽锕€唯闁挎棁濮ら惁搴♀攽閻愬樊鍤熷┑顔炬暬閹虫繃銈i崘銊у幋闂佺懓顕崑娑氱不閻樼粯鈷戠紒瀣皡閺€缁樸亜閵娿儲顥㈡鐐茬墦婵℃瓕顦柛瀣崌濡啫鈽夊▎蹇旀畼闁诲氦顫夊ú鏍ь嚕閸洖绠為柕濞垮労濞撳鎮归崶顏勭处濠㈣娲熷缁樻媴閾忕懓绗℃繛鎾寸椤ㄥ﹤鐣烽弶搴撴婵ê褰夌粭澶娾攽閻愭潙鐏﹂懣銈嗕繆閹绘帞澧涚紒缁樼洴瀹曞崬螣閸濆嫷娼旀俊鐐€曠换鎺楀窗閺嵮屾綎缂備焦蓱婵挳鏌ら幁鎺戝姢闁靛棗锕娲閳哄啰肖缂備胶濮甸幑鍥偘椤旇法鐤€婵炴垶鐟﹀▍銏ゆ⒑鐠恒劌娅愰柟鍑ゆ嫹 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆戠矆閸愨斂浜滈柡鍥ф濞层倝鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋款儐閸旀瑩寮诲☉妯锋瀻闊浄绲炬晥闂備浇顕栭崰妤呮偡瑜忓Σ鎰板箻鐎涙ê顎撻梺鍛婄箓鐎氱兘鍩€椤掆偓閻倿寮诲☉銏犖╅柕澹啰鍘介柣搴㈩問閸犳牠鈥﹂柨瀣╃箚闁归棿绀侀悡娑㈡煕鐏炲墽鐓紒銊ょ矙濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崒婊呯厯闂佺鎻€靛矂寮崒鐐寸叆闁绘洖鍊圭€氾拷